Question

Determine m para que a função f(x)= mx² + (m+1)x + (m + 1) tenha um unico zero real

Answer 1

quando ∆=0 a funcao apresenta uma unica raiz

f(x)= mx² + (m+1)x + (m + 1)

∆=b²-4ac=0
(m+1)²-4.m.(m+1)
m²+2.1m+1-4m²-4m=0
-3m²-2m+1=0

∆=b²-4ac
∆=4-4.(-3).1
∆=4+12
∆=16

x=-b±√∆ /2a
x=-(-2)±√16 /2.(-3)
x=2±4/-6

x'=2+4 /-6
x'=6/-6
x'=-1

x"=2-4/-6
x"=-2/-6
x"=1/3

R: os valores que "m" pode assumir para que a funcao tenha somente uma raiz sao -1 e 1/3

bons estudos :)