determine m para que a função dada por f(x) = ( m+1) x2 - 2mx+m+5 possua dois zeros
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Para que uma equação de 2° grau possua dois "zeros", ou seja, duas raízes reais e distintas, é necessário que o discriminate "Δ" seja maior que zero (Δ > 0). Vejamos
f(x) = (m + 1)x² - 2mx + m + 5
a = m + 1
b = -2m
c = m + 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2m)² - 4 * (m + 1) * (m + 5)
Δ = 4m² - 4 * (m² + 6m + 5)
Δ = 4m² - 4m² + 24m + 20
Δ = 24m + 20
Como vimos no início, é necessário que "Δ" seja maior que zero para que a função possua dois "zeros". Assim, temos que:
Δ > 0
24m + 20 > 0
24m > -20
m > -20 / 24
m > -5/4
Portanto para m > -5/4, a função possuirá 2 "zeros.
f(x) = (m + 1)x² - 2mx + m + 5
a = m + 1
b = -2m
c = m + 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2m)² - 4 * (m + 1) * (m + 5)
Δ = 4m² - 4 * (m² + 6m + 5)
Δ = 4m² - 4m² + 24m + 20
Δ = 24m + 20
Como vimos no início, é necessário que "Δ" seja maior que zero para que a função possua dois "zeros". Assim, temos que:
Δ > 0
24m + 20 > 0
24m > -20
m > -20 / 24
m > -5/4
Portanto para m > -5/4, a função possuirá 2 "zeros.
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Resposta:
Veja..
Explicação passo a passo:
A explicação acima esta ótima, mas o resultado final é M>-5/6.
Errou apenas na divisão rsrs
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