Question

Determine M para que a equação x² + ( m - 1 ) x + 4 = 0 tenha duas raízes e iguais a 0

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

∆ = 0 , para que a equação tenha duas raízes iguais.

x² + ( m - 1 )x + 4 = 0

a = 1, b = m - 1, c = 4

∆ = b² - 4ac
0 = ( m - 1 )² - 4 • 1 • 4
0 = ( m )² - 2 • m • 1² - 16
0 = m² - 2m + 1 - 16

m² - 2m + 1 - 16 = 0
m² - 2m - 15 = 0

a = 1, b = - 2, c = - 15

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 15 )
∆ = 4 + 60
∆ = 64

m = - b ± √∆ / 2a
m = - ( - 2 ) ± √64 / 2 • 1
m = 2 ± 8 / 2
m' = 2 + 8 / 2 = 10/2 = 5
m" = 2 - 8 / 2 = - 6/2 = - 3

Logo, m = - 3, ou m = 5

Espero ter ajudado!!