Question

Determine M na equação
${x}^{2} + (m - 8)x + 9 = 0$
Para que as raizes sejam reais e iguais

Answer 1

$Raizes~reais~e~iguais \Rightarrow \Delta=0\\ \\ \Delta=(m-8)^2-4(1)(9)\\ \Delta=m^2-16m+64-36\\ \Delta=m^2-16m+28\\\\\\m^2-16m+28=0\\ \\ \Delta=(-16)^2-4(1)(28)\\\Delta=256-112\\ \Delta=144\\\\m=\frac{16~\pm~12}{2}\\ \\m'=\frac{16~+~12}{2}=14\\\\m''=\frac{16~-~12}{2}=2$