Question

Determine m, n e p, de modo que:
(mx² + nx + p)x ≡ 5x² + 3

Answer 1

A resposta para essa questão é:  m = 0   ,   n = 5   e    p = 3/x  .

Explicação:

Primeiro vamos realizar a multiplicação dos polinômios e a definir através dos métodos de divisão de potencias quais devem ser os valores de m, n e  para que a equivalência seja verdadeira.

Passo a passo:

$(mx^{2} +nx+p)\cdot x~~\equiv~~5x^{2} +3\\ \\ mx^{3} +nx^{2} +px~~\equiv~~5x^{2} +3$

· Perceba que no polinômio  5x² + 3  não existe um termo com x³  ; por isso temos que   m = 0 , pois desta forma:    $mx^{3} =0\cdot x^{3} =0$.  

Logo,  m = 0.

· O termo elevado à segunda potência de ambos os lados é  n · x²  =  5 · x²,

desta forma temos que  n = 5.

· Observe ainda que  p · x = 3  , e portanto,  isolando p, temos  p = 3/x.

Resposta:

m = 0

n = 5

p = 3/x

Saiba Mais:

https://brainly.com.br/tarefa/27340084

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