Question

  Determine  m, n e p, de modo que ( mx² + nx +p)(x+1)  = 2x³ + 3x² -2x-3

Answer 1

(mx² + nx + P)(x + 1)=2x³ + 3x² -2x -3

fazendo a multiplicação
$(mx^2 + nx + P)(x + 1)\\\\(mx^2*x)+(nx*x)+(P*x)+mx^2+nx+P\\\\mx^3+nx^2+Px+mx^2+nx+P\\\\mx^3+nx^2+mx^2+Px+nx+P\\\\mx^3+x^2(n+m)+x(P+n)+P$

agora comparando as duas equações
$mx^3+x^2(n+m)+x(P+n)+P =2x^3+3x^2-2x-3\\\\\\\\mx^3=2x^3\\\\x^2(n+m)=3x^2\\\\x(P+n)=-2x\\\\P=-3$
como pode -se ver
M = 2
P = -3

P+N = -2
-3 +N =-2
N = 1

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substituindo os valores na equação
$mx^3+x^2(n+m)+x(P+n)+P\\\\2x^3+x^2(1+2)+x(-3+1)-3\\\\2x^3+3x^2-2x-3$

Answer 2

Qual é a resposta preciso da conta