Question

Determine m e R de modo que o número complexo z= (m²+1)+ (m-1)i seja imaginário puro:

Answer 1

para ser imaginário puro a parte real tem que ser igual a zero

m²+1=0
m²=-1
m=√-1



acredito que seja essa a resposta. substitui "√-1" no lugar de m só para ter certeza que é essa resposta mesmo.

z=(m²+1)+(m-1)i
z=([√-1]²+1)+(m-1)i
z=(-1+1)+(m-1)i
z=0+(m-1)i
z=(m-1)i

Logo , a resposta é √-1 mesmo, ja que quando eu substituir no lugar de m o resultado foi um número imaginario do jeito que a questão pedia (a questão queria um valor de m que levasse o resultado a um número imaginário puro)

Observação: a resposta também pode ser "i" de certa forma , já que raiz de -1 vale i.

Answer 2

Pro número complexo ser imaginário, Z tem que ser igual a zero. Re(Z) = 0 m^2 + 1 = 0 m^2 = -1 m = +-√-1