Question

Determine m e n respectivamente sabendo que a matriz b = [m + n 2m - n] e igual a matriz a=[5 ]
[4 ]

Answer 1

$\begin{bmatrix}m+n\\2m-n\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}5\\2\end{bmatrix}$

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{m+n=5}\\\mathsf{2m-n=2}\end{cases}}$

$\mathsf{3m=7}\\\boxed{\boxed{\mathsf{m=\dfrac{7}{3}}}}$

$\mathsf{n=5-\dfrac{7}{3}=\dfrac{15-7}{3}}\\\boxed{\boxed{\mathsf{n=\dfrac{8}{3}}}}$

Answer 2

Resposta final:

m = 3

n = 2

Cálculo:

$\left[\begin{array}{cc}m + n\\2m - n\\\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}5\\4\\\end{array}\right]$

$\left \{ {{m + n = 5} \atop {2m - n = 4}} \right.$

I) Seguindo o método da adição, (+ n) e (- n) poderão ser descartados, resultando assim em:

m + 2m = 5 + 4

3m = 9

m = 3

II) Para determinar o valor de n, basta substituir o valor encontrado de m na expressão:

2m - n = 4

2 . 3 - n = 4

6 - n = 4

6 - 4 - n

n = 2

Portanto, (m, n) = (3, 2)