Question

Determine m e n para que os pares ordenados de números reais (m+1, m+n) e (n -1) sejam iguais

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde. Faltou uma vírgula, creio, para o segundo parêntesis também ter um par ordenado.

Os dois pares ordenados são (m+1, m+n) e (n, -1). É pedido que encontremos os valores de m e n para que os pares sejam iguais. Isso nos dá esta equação:

(m+1, m+n) = (n, -1)

Equação é uma igualdade. Para que essa igualdade seja verdadeira é preciso que um lado seja igual ao outro. Igualamos, comparando as abcissas (x) e as ordenadas (y) dos dois pares ordenados (x,y) : x de um deve ser igual ao x do outro, y de um deve ser igual ao y do outro. Então

m+1 = n e m+n = -1.

Assim temos agora um sistema de duas equações, e isso facilita muito encontrar o resultado, porque podemos isolar uma variável de uma equação e substituir na outra.

m+1 = n

m = n -1

Isolamos m e substituímos seu valor na outra expressão.

m+n = -1

(n-1)+n = -1

n+n =-1+1

2n = 0

n=0/2

n=0

Isso nos deu o valor de n. Pegamos esse valor e aplicamos em uma das duas equações para descobrir o valor de m.

m+n = -1

m+0 = -1

m = -1

Pronto, temos n=0 e m=-1.

Se você substituir esses valores nos dois pares ordenados poderá verificar que eles são realmente iguais para esses valores. Sempre faça isso para testar se a sua resposta ficou correta.

Abraços. ^^)