Question

determine m e n de modo que os pontos sejam iguais (2m-n,5) = (7, m+n)

Answer 1

Se dois pontos (a, b) e (c, d) são iguais, isso significa que a = c  e  b = d.

Então:
{ 2m - n = 7
{ 5 = m + n

Da segunda equação, vemos que n = 5 - m
Usando essa informação na primeira equação:
2m - n = 7
2m - (5 - m) = 7
2m - 5 + m = 7
3m = 7 + 5
3m = 12
m = 4

Como 5 = m + n:
5 = 4 + n
5 - 4 = n
1 = n
n = 1

Answer 2

Aplicando um sistema de equações é possível determinar os valores de m=4 e n=1

Sistema de equações

Um sistema de equações é um conjunto de equações com as mesmas incógnitas. Um sistema de equações lineares é um sistema de equações em que toda equação é linear. Uma solução de um sistema é uma atribuição de valores às incógnitas que torna cada uma das equações verdadeiras.

Neste caso temos (2m-n,5) = (7, m+n) portanto podemos gerar duas equações com duas incógnitas que são:

2m-n=7 (1)

m+n=5 (2)

Se somarmos as duas equações obtemos:

2m+m-n+n=7+5

3m+0=12

3m=12

m=12/3

m=4

Substituímos o valor de m na segunda equação e teremos:

(4)+n=5

n=5-4

n=1

Desta forma, encontramos o valor das duas incógnitas.

Você pode ler mais sobre o sistema de equações no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/76435

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