Question

Determine m e ir de modo que as retas -3x+2y-5=0 e mx+y-6=0 formem um ângulo de 45° entre si

Answer 1

Vamos lá

Determine m e ir de modo que as retas

r: -3x + 2y - 5 = 0

s: mx + y - 6 = 0

formem um ângulo de 45° entre si

coeficiente angular

r:  2y = 3x + 5

    y = (3x + 5)/2

mr = 3/2

s:  y = -mx + 6

ms = -m

agora tangente do ângulo formado entre duas retas:

tg(α) = |(mr -  ms) / (1 + mr*ms)|

tg(45) = 1

|(mr -  ms) / (1 + mr*ms)| = 1

mr - ms = 1 + mr*ms

3/2 + m = 1 - 3m/2

3/2 + 2m/2 = 2/2 - 3m/2

5m = 2 - 3

m = -1/5