Question

Determine m de modo que
y = x2 – 2mx – 3m + 4
tenha raízes reais.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que y = x² - 2mx - 3m + 4 tenha raízes reais,necessário é que Δ > 0 (raízes distintas) ou Δ = 0 Raízes iguais)

Para

Δ > 0 =>

b² - 4.a.c > 0 =>

(-2m)² - 4.1.(-3m + 4) > 0

4m² + 12m - 16 > 0, dividindo tudo por 4, vem que

m² + 3m - 4 > 0

Fazendo m² + 3m - 4 = 0, teremos a = 1, b = 3 e c = -4 e, então

Δ = 3² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

m = (-3 ± √25)/2.1

m' = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1

m" =(-3 - 5)/2 = -8/2 = -4

Assim, devemos ter m < -4 ou m > 1 e a função y = x² - 2mx - 3m + 4 terá duas raízes reais e distintas.

Para

Δ = 0 => b² - 4.a.c = 0 e, fazendo todo o processo chegaremos a x = -4 ou x = 1