Question

determine m de modo que:

y=(m-5)x²+7x-2

Answer 1

Para que essa parábola tenha concavidade voltada para cima, faz-se necessário que o coeficiente do termo quadrado (x²) seja positivo: 
m - 5 > 0 
m > 5 

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jps, como você só agora informou o que a questão pede, então estamos editando a nossa resposta pra colocar isso.
A questão pede o seguinte: dê o valor de "m" para que a equação quadrática abaixo tenha o seu gráfico (parábola) com a concavidade voltada pra cima:

y = (m-5)x² + 7x - 2

Antes de iniciar, veja isto e não esqueça mais: uma equação do 2º grau, da forma y = ax² + bx + c poderá ter o seu gráfico (parábola) com a concavidade voltada pra cima ou pra baixo. E as situações pra que ocorra uma dessas duas hipóteses são as seguintes:

i) Se o termo "a" for positivo (o termo "a" é o coeficiente de x²), então o gráfico (parábola) terá a concavidade voltada pra cima.
ii) Se o termo "a" for negativo,então o gráfico (parábola) terá a concavidade voltada pra baixo.

iii) Como a sua questão é esta: y = (m-5)x² + 7x - 2 e como queremos que o gráfico dessa função tenha a concavidade voltada pra cima, então teremos que impor que o seu termo "a" seja positivo (>0). Assim, como o termo "a" da função da sua questão é (m-5), então vamos impor isto:

m - 5 > 0
m > 5 ------ Esta é a resposta. Ou seja: para que a equação da sua questão tenha o seu gráfico (parábola) com a concavidade voltada pra cima, então "m" deverá ser maior que "5".
 
É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.