Question

Determine m de modo que se tenha cos x = 3m - 4. * a) 0 ≤ m ≤ 1 b) 1 ≤ m ≤ 2 c) 2 ≤ m ≤ 3 d) 3 ≤ m ≤ 2 ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Sabemos que o valor de $\cos x$ varia da seguinte forma na circunferência trigonométrica:

$-1\leq \cos x \leq 1$

Como $\cos x = 3m-4$, então podemos substituir $\cos x$ por $3m-4$:

$-1\leq \cos x \leq 1\\-1\leq 3m-4 \leq 1$

Então temos duas situações: $3m-4 \geq -1$ e $3m-4\leq 1$.

Resolvendo-as:

$3m-4 \geq -1\\3m \geq 3\\m \geq 1$

$3m-4\leq 1\\3m \leq 5\\m \leq \frac{5}{3}$

Portanto: $1 \leq m \leq \frac{5}{3}$