Question

Determine "m" de modo que a função f(x)=$x^{2} - (2m+1)x + m^{2}$ tenha F(x) < 0 para todo x real.


obs: explique o porquê de estarem fazendo tal conta.
obg.

Answer 1

Resposta:

m <= - 1/4

Explicação passo-a-passo:

Para que f(x) > 0, o discriminante polinomial deverá ser igual ou menor a zero, fazendo com que a parábola tenha somente uma raíz ou nenhuma no eixo das abscissas.  

x² - (2m + 1)x + m² = 0  

D = [-(2m + 1)]² - 4.1.m²  

D = 4m² + 4m + 1 - 4m²  

D = 4m + 1  

D <= 0  

4m + 1 <= 0  

4m <= -1  

m <= - 1/4