Question

Determine m de modo que a função f(x)=2x^2+(2m-3)x+1, tenha valor minimo x=2

Answer 1

Olá, tudo bem? O valor de mínimo da sua função será obtido no seu $x_{v}$, que aqui é $x_{v}=2$ e, que é calculado por: $x_{v}=-\dfrac{b}{2a}$. Assim:

$2=-\dfrac{2m-3}{4}\rightarrow 8 = -2m+3\rightarrow 2m=-5\rightarrow \boxed{m=-\dfrac{5}{2}}$ (resposta final)

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!