Question

Determine m, de modo que a equação x2 – 4x –(m +1) = 0, admita conjunto solução vazio

Answer 1

Para que o conjunto solução seja vazio o Delta tem que ser menor do que zero

x² - 4x - (m +1) = 0
a = 1    b = - 4       c = - m - 1
Delta < 0
b² - 4 , a , c < 0
(-4)² - 4 . 1 . (- m - 1)] < 0
16 - 4 . ( - m - 1) < 0
16 + 4m + 4  < 0
4m + 20 < 0
4m < 20
m< 20/4
m < 5