Question

determine m de de modo que a sequencia (2m, 3m+1, m2 + 2) seja um P. A

Answer 1

$3m+1-2m=m^2+2-(3m+1)\\ \\ m^2+2-3m-1-3m-1+2m=0\\ \\ m^2-4m=0\\ \\ m=0 \ \ \ ou \ \ \ m=4$

No caso m=4 e a PA é:   PA(8, 13, 18)    razão  =  5