Question

determine m da função y= (2m-6).x+9 para que ela seja crescente​

Answer 1

$m > 3$

A função dada é do primeiro grau escrita teoricamente na forma

$y = ax + b.$

Para que a função seja crescente temos que ter $a > 0.$

$2m - 6 > 0\\\\2m > 6\\\\m > 6/ 2\\\\m > 3$

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Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m" para que a referida função polinomial do primeiro grau seja estritamente crescente é:

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m > 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função polinomial do primeiro grau:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = \underbrace{(2m - 6)}_{\bf a}\cdot x + \underbrace{9}_{\bf b}\end{gathered}$

Para que a função seja estritamente crescente é necessário que o coeficiente angular "a" seja maior que "0", ou seja:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} a > 0\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2m - 6 > 0\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2m > 6\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} m > \frac{6}{2}\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} m > 3\end{gathered}$

✅ Portanto, para que a função seja estritamente crescente o valor do parâmetro "m" é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} m > 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$