Question

determine m a fim de que a função f,definida por f(x)=(m-1)x²+2x-3,seja do 2 grau.

Answer 1

(m - 1) ≠ 0 
m ≠ 1
m tem que ser diferente de 1.

Answer 2

Numa função do 2º grau da forma $f(x)=a x^{2} +bx+c$, o coeficiente $a$ deve ser necessariamente diferente de zero, pois, caso contrário, o termo de 2º grau deixaria de existir e, consequentemente, a função não seria do 2º grau. Portanto, como o coeficiente do termo de 2º grau da função dada é representado por $(m-1)$, este deve ser diferente de zero. Veja:

$m-1 \neq 0$ ⇒ $m \neq 1$.