Question

Determine log10x (100/x). Sabendo que 2+log√x=1

Answer 1

Resposta:-4

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo 2+log√x=1

Passando 2 com o sinal trocado:

log√x=-1

Fazendo a regra √a=a⁰⁵

log x⁰⁵=-1

Fazendo 0,5=1/2 e log xⁿ = n*log x

(log x)/2=-1

Passando o 2 multiplicando:

log x = -2

Fazendo logₐx=n ⇒x = aⁿ

10⁻²=x

Substituindo x por 10⁻² na primeira fórmula:

log₁₀₍₁₀₋₂₎100/10⁻²

Fazendo 100/10⁻²= 10⁴ e 10*10⁻² = 10⁻¹

log₁₀₋₁10⁴

Igualando o logaritmo a x:

log₁₀₋₁10⁴=x

10⁻ˣ=10⁴

Cortando as bases:

-x=4

x=-4