Question

Determine log1,25 0,64

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se a seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

x = log₁,₂₅ (0,64) ----- note: se aplicarmos a definição de logaritmo, o que temos aqui nada mais é do que:

(1,25)ˣ = 0,64 ---- veja que 1,25 = 125/100 e 0,64 = 64/100 . Assim, ficaremos;

(125/100)ˣ = 64/100

Agora veja isto:

125/100 = 5/4 (após simplificarmos tudo por 25.
e
64/100 = 16/25 (após simplificarmos tudo por 4.

Assim, ficaremos com:

(5/4)ˣ = 16/25 ----- mas note que 16 = 4² e 25 = 5². Assim:
(5/4)ˣ = 4²/5² ----- note que 4²/5² é a mesma coisa que (4/5)². Assim:
(5/4)ˣ = (4/5)² --- finalmente note que (4/5)² = (5/4)⁻² . Assim, fazendo mais esta substituição, teremos;

(5/4)ˣ = (5/4)⁻² ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = - 2 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:16

Explicação passo-a-passo:

0,64

× 25

---------

320

128

--------

16,00