Question

Determine log 8 na base 4= x

Answer 1

Para resolver esses problemas, tenho como sugestão colocar o log na base 10. Para isso, fazemos:

1º) Log8 na base 10 / Log4 na 10

2º) Log8 na base 10 é igual Log 2^3 que é igual a 3 * Log2

Da mesma forma, fazemos para o Log4 na base 10.

3º) Log4 = Log2^2 = 2 * Log2

Assim colocando o resultado de 2º) e de 3º) na equação 1º, temos

3 * log2/ 2* log2 = 3/2, já que podemos cortar os dois Logs de 2.  

Espero ter ajudado.

Answer 2

Explicação passo a passo:

$\sf \log_4~8 = x$

Converta na forma exponencial, 4 vira a base da potência, o 8 vira o resultado e o x vira o expoente da potência

$\sf 4^x = 8$

$\sf (2^2)^x = (2^3)$

$\sf 2^{2*x} = 2^3$

$\sf 2^{2x} = 2^3$

$\sf \backslash \!\!\! 2^{2x} = \backslash \!\!\! 2^3$

$\sf 2x = 3$

$\red{\sf x = \dfrac{3}{2}}$