Question

determine log 100 72 ,sabendo que log2 =a e log 3=b

Answer 1

$log_{100} 72$ usando a propriedade de mudança de base, temos o seguinte:
$\frac{log72}{log100}$
Agora fatorando, temos: $\frac{log2^{3}3^{2} }{2}$
Usando a propriedade do log que diz que o log x*y é igual log x+log y, temos:
$\frac{log 2^{3}+log 3^{2} }{2} =\ \textgreater \ \frac{3*log 2+2*log 3 }{2} =\ \textgreater \ \frac{3a+2b}{2}$