Question

determine k, sabendo que a inclinaçao da reta que passa pelos pontos a (k,3) e b(-1,-4) é de 45°

Answer 1

Temos que:

$tg( \alpha ) = \dfrac{y_{1} - y_{0}}{x_{1} - x_{0}}$

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$tg( \alpha ) = \dfrac{y_{1} - y_{0}}{x_{1} - x_{0}} \to tg(45^o) = \dfrac{-4 - 3}{-1-k} \to 1 = \dfrac{-7}{-1-k} \to -1-k = -7 \\ \\ -k = -6 \to \boxed{k = 6}$