Question

determine k € R de modo que a função y= 2x²-x+k tenha duas raizes reais e diferentes
pfv com urgência ​

Answer 1

Basta calcular o discriminante, ou seja:

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = 1 - 4 \cdot2 \cdot k \\ \Delta = 1 - 8k$

Para que a função tenha duas raízes reais, ∆ tem que ser maior que zero, ou seja:

$1 - 8k > 0 \Rightarrow - 8k > - 1\Rightarrow k < \dfrac{1}{8}$

Portanto, a função vai ter raízes reais para valores de k menores que 1/8