Question

Determine k para que se verifique a existência do sen x = 4k-19.
Opções abaixo

Answer 1

$\text{Sen(x)} = 4\text k - 19$

A função seno é limitada no intervalo [-1,1], então :

$-1 \leq \text{Sen(x)} \leq 1$

$-1 \leq 4\text k -19 \leq 1$

analisando cada uma

lado direito :

$4\text k -19 \leq 1$

$4\text k \leq 20$

$\text k \leq 5$

lado esquerdo :

$4\text k -19 \geq -1$

$4\text k \geq 18$

$\text k \geq 4,5$

Então :

$\huge\boxed{ 4,5 \leq \text k \leq 5}$