Question

Determine K para que ele seja uma.função do 1° grau
a) (k-8)x+7
b) (K-9).x^2+2x-1

Answer 1

a) Este caso exige que o coeficiente de x, que é k - 8, seja diferente de zero (porque zero multiplicado por x dá zero, e aí vc não tem a variável x):
k - 8 ≠ 0 ⇒ k ≠ 8

Por exemplo, se k = 9 ⇒ f(x) = (9 - 8)x + 7 ⇒ f(x) = x + 7

Se k = 8 ⇒ f(x) = (8 - 8)x + 7 = 0x + 7 = 7, que não é função do 1º grau, mas uma função constante.

b) Neste caso, devemos eliminar a variável x² pois, senão, teremos uma função de 2º grau. Fazemos isto tornando o coeficiente de x² igual a zero, pois, multiplicando x² por zero, resulta zero, eliminando x².
k - 9 = 0 ⇒ k = 9

Então, se k = 9, vem f(x) = (9 - 9)x² + 2x + 1 = 0x² + 2x + 1 = 2x + 1

se k = 10 ⇒ f(x) = (10 - 9)x² + 2x + 1 = x² +2x +1 que é uma função quadrática.

Resp.: a) k ≠ 8
            b) k = 9