Determine “k” para que às retas (r) 3x + y - 3 = 0 e
(s) (k - 2)x + y + 2 = 0 sejam paralelas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) k = 5
b) m = 1/7
equacao reduzida: y = (x+10)/7
equacao geral x - 7y + 10 = 0
Explicação passo-a-passo:
para retas serem paralelas, o coeficiente angular deve ser igual
entao, 3 = (k-2)
k = 5
vamos verificar?
(r) 3x + y - 3 = 0
(s) 3x + y + 2 = 0
p/x = 0,temos
(r) y = 3 ⇒ Ar(0;3)
(s) y = -2 ⇒ As (0;-2)
p/y = 0
(r) 3x = 3 ⇒ x = 1 ⇒ Br(1;0)
(s) 3x = -2 ⇒ x = -2/3 ⇒ Bs(-2/3;0)
mr = ∆y/∆x = (ya - yb) /(xa - xb) = (3 - 0) / (0 - 1) = -3
ms = ∆y/∆x = (ya - yb) /(xa - xb) = (-2 - 0) / [0 - (-2/3)] = -2/(2/3) = -3
mr = ms, logo r//s
b) Determine o coeficiente angular e às equações geral e reduzida da reta que passa pelos pontos A(-3, 1) e B(4, 2).
m = ∆y/∆x = (2 - 1) / [4 - (-3)]
m = 1/7
y = x/7 + c
para x =4. y = 2 (ponto B)
2 = 4/7 + c
c = (14 - 4)/7
c = 10/7
entao a equcao reduzida é
y = (x+10)/7
e a equacao geral
7y = x + 10
x - 7y + 10 = 0
Vamos verificar?
ponto A (-3, 1)
-3 - 7 (1) + 10 = 0
-3 -7 + 10 = 0
0 = 0, ponto A pertence a reta...
ponto B (4, 2)
4 - 7(2) + 10 = 0
4 - 14 + 10 = 0
0 = 0, ponto B tambem pertence a reta...
Resposta:
dfxx
Explicação passo a passo:fdzfdxgnb