Question

Determine k para que as retas de equacoes 2x+y-16=0, 4x-2y-2=0 e 2kx+(k-1)y+3=0 sejam concorrentes no mesmo ponto

Answer 1

2x+y-16=0, 4x-2y-2=0 e 2kx+(k-1)y+3=0

vamos igualar duas  (as que não tem k) para determinar onde se cruzam
y = -2x + 16
y = 2x - 1
-------
-2x + 16 = 2x - 1
4x = 17 ==> x = 17/4
y = 2(17/4) - 1 ==> y = 15/2
agora substituimos na equação que tem o k, para detereminá-lo
2k(17/4) + (k-1)15/2 + 3 = 0
17k + 15(k-1) + 6 = 0
32k = 9
k = 9/32 (resp)