Question

determine K para que a função
$(x) = (k - 2) {x}^{2} - 4 \:$
tenha o valor de mínimo!

Answer 1

A função quadratica tem o gráfico de uma parabola. Ou seja, os valores crescem indefinidamente para um lado, e tem um limite máximo ou minimo, dependendo se concavidade da parábola é para cima ou para baixo.
A concavidade da parábola é dada pelo coeficiente de x^2. Se o coeficiente é positivo, a concavidade é para cima e portanto tem um valor mínimo. Logo, precisamos de:
k-2>0
k>2
Qualquer k maior que 2 satisfaz o solicitado.