Question

Determine k para que -3 seja raiz da função y= 12x+k

Answer 1

Colega, no desenvolvimento da resolução, para que uma função de segundo grau não admita raízes reais, o "delta" deve ter valor negativo, pois chegamos numa etapa em que precisamos da raiz de delta para encontrar as raízes: 

Lei de 2o grau: y = f(x) = a*x² + b*x + c ---> a = 1 ; b = -2 ; c = k 

delta = b² - 4*a*c = (-2)² - 4*(1)*(k) = 4 - 4*k ---> delta deve ser negativo ---> delta < 0 ---> 

4 - 4*k < 0 ---> -4*k < -4 ---> 4*k > 4 ---> k > 1 

Resposta: quaisquer valores de K que sejam maiores que 1, fazem com que essa função de segundo grau dada não admita raízes reais. 

Abraços!