Question

determine k para o triangulo ABC seja retangulo em A A(0,0),B(-2,k) e C(-3,2)

Answer 1

Aplica Pitágoras...

Fica: BC²=BA²+AC²

calculando a distância entre os pontos C e B, do segmento BC, fica:

d(BC)=  \sqrt{(-3+2)²+(2-k)²}= \sqrt{k²-4k+5}, como BC está elevado ao quadrado, a raiz é eliminada com expoente 2. Assim, fica:
d(BC)²=k²-4k+5

Usando o mesmo raciocínio, d(BA)²=4+k²

Assim, como d(AC)²=13

Organizando, tudo, fica:

k²-4k+5=4+k²+13

-4k=17-5

-4k=12 --> k=-3