Question

Determine K:

P(x) = 2x³ + 5x² - Kx + 2 é divisível por x-2

Answer 1

se é divisivel entao o resto é zero

eu podia dividir passo a passo mas to cansado, vou aplicar o teorema do resto que diz que a raiz do divisor substituida no dividendo me daria o resto. (isso so vale se o divisor for de grau 1)

x-2=0
x=2 raiz do divisor

se eu substituo eu acho o resto que eu disse que vai da zero

P(2)=0
P(x)=2x³+5x²-Kx+2
P(2)=2.(2)³+5.(2)²-K.(2)+2
0=2.8+5.4-2K+2
0=16+20-2K+2
0=38-2K
2K=38
K=38/2
K=19