Question

Determine k na função f(x) = (k-4) x² + 3x – 2 para que a função tenha a concavidade voltada para cima.

Answer 1

$f(x)=(k-4)x^2+3x-2\ \to\ a=k-4,\ b=3,\ c=-2$

Quando $a>0$, a concavidade é voltada para cima. Logo:

$a>0\ \to\ k-4>0\ \to\ \boxed{k>4}$

Portanto, a solução para k é:

$\boxed{\mathrm{S}=\left\{k\in\mathbb{R}\ |\ k>4\right\}}$