determine k na eaquaçao 2x2 - 6x + k = 0 para que
Uma das raizes seja 3
o produto seja -2
as raizes sejam reais e distintas
não existe raizes reais
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
2x²- 6x + k = 0
Uma das raizes seja 3 :
2x²-6x+k=0
2.(3)²-6.(3)+k=0
2.(9)-18+k=0
18-18+k=0
0+k=0
k=0
o produto seja -2 :
P=c/a
k/2=-2
k=2.(-2)
k=-4
as raizes sejam reais e distintas
2x²-6x+k=0
Devemos ∆ >0 :
a=2
b=-6
c=k
∆=b²-4.a.c
(-6)²-4.(2).k >0
36-8k >0
-8k>-36 .(-1)
8k<36
k<36/8
k<36÷4/8÷4
k<9/2
não existe raizes reais :
Devemos ter ∆ <0 :
2x²-6x+k=0
a=2
b=-6
c=k
∆=b²-4.a.c
(-6)²-4.(2).k <0
36-8k<0
-8k<-36.(-1)
8k>36
k>36/8
k>36÷4/8÷4
k>9/2
Espero ter ajudado!
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