Question

determine k na eaquaçao 2x2 - 6x + k = 0 para que
Uma das raizes seja 3
o produto seja -2
as raizes sejam reais e distintas
não existe raizes reais

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2x²- 6x + k = 0

Uma das raizes seja 3 :

2x²-6x+k=0

2.(3)²-6.(3)+k=0

2.(9)-18+k=0

18-18+k=0

0+k=0

k=0

o produto seja -2 :

P=c/a

k/2=-2

k=2.(-2)

k=-4

as raizes sejam reais e distintas

2x²-6x+k=0

Devemos ∆ >0 :

a=2

b=-6

c=k

∆=b²-4.a.c

(-6)²-4.(2).k >0

36-8k >0

-8k>-36 .(-1)

8k<36

k<36/8

k<36÷4/8÷4

k<9/2

não existe raizes reais :

Devemos ter ∆ <0 :

2x²-6x+k=0

a=2

b=-6

c=k

∆=b²-4.a.c

(-6)²-4.(2).k <0

36-8k<0

-8k<-36.(-1)

8k>36

k>36/8

k>36÷4/8÷4

k>9/2

Espero ter ajudado!