Question

Determine k, m e n reais, de modo que os polinômios A = (4m + n)x^3 - kx^2 + 9x - 2 e B = 7x^3 + (2m - 5n)x - 2 sejam iguais. Por favor colocar explicação

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$A=(4m+n)x^{3}-kx^{2} +9x-2$

$B=7x^{3}+0x^{2} +(2m-5n)x-2$

$Por\;comparacao\:temos...$

$\left\{\begin{array}{ccc}4m+n=7\\k=0\\2m-5n=9\end{array}\right$

$Ja\;se\;sabe\;que\:k=0\:ok!$

$\left\{\begin{array}{ccc}4m+n=7\\\\2m-5n=9\end{array}\right$

$Multiplicamos\:a\:equacao\:de\;cima\;por\;5\:ok!$

$\left\{\begin{array}{ccc}20m+5n=35\\\\2m-5n=9\end{array}\right$

$Vamos\;somar\;as\;duas\:equacoes...$

     $22m=44$

         $m=44/22$

          $m=2$

  $4m+n=7$

  $4.(2)+n=7$

  $8+n=7$

  $n=7-8$

  $n=-1$

$Portanto...$

$k=0$

$m=2$

$n=-1$