Question

determine k em P(x) = 4x^3-2x^2+kx-5 sabendo que -1 é a raiz de p(x)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{- 11}}$

Explicação passo-a-passo:

Uma vez que (- 1) é raiz do polinômio P(x), temos que:

$\boxed{\mathtt{P(- 1) = 0}}$

Isto posto, basta substituir. Veja:

$\\ \displaystyle \mathsf{P(x) = 4x^3 - 2x^2 + kx - 5} \\ \mathsf{P(- 1) = 4 \cdot (- 1)^3 - 2 \cdot (- 1)^2 + k \cdot (- 1) - 5} \\ \mathsf{0 = 4 \cdot (- 1) - 2 \cdot 1 - k - 5} \\ \mathsf{0 = - 4 - 2 - k - 5} \\ \boxed{\boxed{\mathsf{k = - 11}}}$

Answer 2

Resposta:

P(x) = 4x^3-2x^2+kx-5

se -1   é raiz do polinômio ==> x+1 divide o polinômio e deixa resto=0

Vou utilizar o Método das chaves

4x³-2x²+kx-5     |    x+1

                               4x² -6x +k+6

-4x³-4x²

-6x²+kx-5

+6x²+6x

(k+6)x-5

-(k+6)x-(k+6)

-5-k-6=0  ==>k=-11