Matemática, perguntado por luisotavio1999, 1 ano atrás

Determine k de modo que o valor mínimo da função f(x) = x² - 6x + 3 seja 3.

luisotavio1999: f(x) = x² - 6x + 3k seja 3.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

   Na equação
   a = 1
   b = - 6
   c = 3k

   O ponto mínimo da parábola coincide com a ordenada do vertice
   É dado por
   yV = - Δ/4a
   yV = 3

      Δ = b² - 4.a.c
      = (- 6)² - 4(1)(3k)
      = 36 - 12k
   yV = 3 = - (36 - 12k)/4
   3.4 = - 36  + 12k
      12k = 12 + 36
                                                        12k = 48
                                                              k = 48/12
   k = 4

             A função fica
   f(x) = x² - 6x + 3.4
                                                                                    f(x) = x² - 6x + 12

Respondido por oliverprof

O valor mínimo será o Yv. $Y_{v} = - \frac{delta}{4a} --\ \textgreater \ - \frac{((-6)^{2}-4.1.3k )}{4.1} =3--\ \textgreater \ - \frac{(36-12k)}{4} =3--\ \textgreater \$ $-36+12k=12--\ \textgreater \ 12k=12+36--\ \textgreater \ k= \frac{48}{12} --\ \textgreater \ k=4$