Question

determine K de modo que a função
$f(x) = - {x}^{2} - 2x + k$
tenha:
a)duas raízes distintas
b)duas raízes iguais
c)nenhuma raiz real​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Duas raízes distintas ⇒ Δ > 0

Δ = (-2)² - 4(-1)k

Δ = 4 + 4k

4 + 4k > 0

4k > -4

k > -1

Duas raízes iguais ⇒ Δ = 0

Δ = (-2)² - 4(-1)k

Δ = 4 + 4k

4 + 4k = 0

4k = -4

k = -1

Nenhuma raiz real ⇒ Δ < 0

Δ = (-2)² - 4(-1)k

Δ = 4 + 4k

4 + 4k < 0

4k < -4

k < -1