Question

Determine-> f(x)=3x²+5x+7 e g(x)=3x-1
f(x)=x³+4x²-5x+1 e g (x) =x²-1

Answer 1

f(x)=3x²+5x+7 e g(x)=3x-1

  3x²+5x+7 | 3x-1
- (3x² - x)     x+2
     0 + 6x+7   
        - (6x-2)
           0 +9

q=x+2 e r=9

f(x)=x³+4x²-5x+1 e g(x)=x²-1

x³+4x²-5x+1 | x²-1
     4x²-4x+1   x+4
          -4x+5

q=x+4 e r=-4x+5
             
               

Answer 2

Para dividir polinômios, devemos começar dividindo o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, em seguida multiplicamos o resultado pelo divisor e subtraímos este do dividendo, repetindo o processo até que não haja divisão possível, encontrando o quociente e o resto.

a) f(x) = 3x² + 5x + 7 e g(x) = 3x - 1

3x² + 5x + 7 / 3x - 1

-(3x² - x)          x + 2

         6x + 7

       -(6x - 2)

                9

A divisão de f(x) por g(x) resulta no quociente Q(x) = x + 2 e  no resto R(x) = 9.

b) f(x) = x³ + 4x² - 5x + 1 e g(x) = x² - 1

x³ + 4x² - 5x + 1 / x² - 1

-(x³ - x)                 x + 4

       4x² - 4x + 1

     -(4x² - 4)

              -4x + 5

A divisão de f(x) por g(x) resulta no quociente Q(x) = x + 4 e  no resto R(x) = -4x + 5

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