Question

Determine g(x), sabendo que f(x)=2x+5 e g(f(x))=8 - 5x


não estou conseguindo este resultado podem me ajudar?

Answer 1

Vamos considerar y= f(x)=2x+5

g(f(x))=8 - 5x

$g(y) =g(f(x))= g(2x+5) \\ = 8 - 5x = 8 - \frac{5}{2}(2x) \\ = 8 - \frac{5}{2} (2x + 5 - 5) \\ = 8 - \frac{5}{2} (y - 5) = 8 - \frac{5}{2} y + \frac{25}{2} \\ = \frac{41}{2} - \frac{5}{2} y$

g(x)=41/2-(5/2)x