Question

determine f’(5) da função a seguir:
essa ultima pfv

Answer 1

Oie, Td Bom?!

f(x) = 8 + 5x⁻²

f'(x) = d/dx (8 + 5x⁻²)

➭Use a Regra da Derivação:

d/dx (f + g) = d/dx (f) + d/d (g)

f'(x) = d/dx (8) + d/dx (5x⁻²)

f'(x) = 0 + 5 . d/dx (x⁻²)

f'(x) = 0 + 5 . (- 2x⁻³)

f'(x) = - 10x⁻³

f'(x) = - 10 . 1/x³

f'(x) = - 10/x³

• Sabendo que f'(5), então:

f'(5) = - 10/5³

f'(5) = - 10/125

f'(5) = - [10 ÷ 5]/[125 ÷ 5]

f'(5) = - 2/25

Att. Makaveli1996

Answer 2

Olá,

Temos a função:

$f(x) = 8 + 5 {x}^{ - 2}$

Vamos relembrar que:

• Derivada da função constante

$f(x) = k = > \frac{df}{dx} = 0$

• Derivada de um função polinomial

$f(x) = {x}^{n} = > \frac{df}{dx} = n {x}^{n - 1}$

Reunindo essas regras:

$f(x) = 8 + 5 {x}^{ - 2}$

$\frac{df}{dx} = 0 + 5( - 2) {x}^{ - 2 - 1}$

$\frac{df}{dx} = - 10 {x}^{ - 3}$

$\frac{df}{dx} = - \frac{10}{ {x}^{3} }$

Fazendo x = 5:

$\frac{df(5)}{dx} = - \frac{10}{ {5}^{3} }$

$\frac{df(5)}{dx} = - \frac{10}{125}$

$\frac{df(5)}{dx} = - \frac{2}{25}$