Question

determine f(2) de uma função quadratica, sabendo que f(0)=5, f(1)=3 e f(-1)=9

Answer 1

Resposta:

f(2) = 3

Resolução:

Este é um tipo de questão modelo com um método convencional amplamente ensinado: forme um sistema de 3 equações em a, b, c, onde f(x) = ax² + bx + c com os valores dados, ache a, b, c e então calcule f(2).

Entretanto, irei propôr um método alternativo, que é mais elegante e rápido quando se trata de valores fáceis (inteiros pequenos).

f(2) = 4a + 2b + c

= (a - b + c) - 3(c) + 3(a + b + c)

= f(-1) - 3f(0) + 3f(1)

= 9 - 15 + 9

= 3