Question

determine expressões equivalentes sem modulo ,neste caso |x-4| -|x-6|

Answer 1

analisando as funções módulo:
|x - 4| ⇒ note que se trata da reta y = x - 4 "rebatida para cima" do eixo "x"
 então no gráfico y = x - 4 seria uma reta que passaria pelos pontos
 A(0  - 4)  e B(4  0) onde seria crescente vindo de -∞ e indo para para +∞
 contudo como se trata de módulo  à direita do ponto "B"  (4  0) permanece com a expressão  algébrica  "x - 4" e à esquerda do "B" fica "rebatida para cima" e toma a expressão "-x + 4"
em resumo:
para "x" > 4 ⇒ |x - 4| = x - 4
para "x'' < 4 ⇒ |x - 4| = -x + 4 
analisando |x - 6| concluímos que
para "x" > 6 ⇒ x - 6
para x < 6 ⇒ -x + 6