Question

determine essa equeçao exponencial (³√2)ˣ=⁴√8

Answer 1

Propriedades:

→ $\mathtt{\sqrt[c]{a^b}=a^{\frac{b}{c}}}$

→ $\mathtt{a^c=a^b\Longleftrightarrow c=b}$

- - - - -

Dada a equação exponencial:

$\mathtt{\left(\sqrt[3]{2}\right)^x=\sqrt[4]{8}}$

Utilizando as propriedades citadas:

$\mathtt{\left(\sqrt[3]{2}\right)^x=\sqrt[4]{8}}\\\\\mathtt{\left(2^{\frac{1}{3}}\right)^x=8^{\frac{1}{4}}}\\\\\mathtt{2^{\frac{x}{3}}=8^{\frac{1}{4}}}\\\\\mathtt{2^{\frac{x}{3}}=\left(2^3\right)^{\frac{1}{4}}}\\\\\mathtt{2^{\frac{x}{3}}=2^{\frac{3}{4}}}$

Pronto, com as bases iguais, podemos simplificar a expressão:

$\mathtt{\dfrac{x}{3}=\dfrac{3}{4}}\\\\\mathtt{x=\dfrac{3\cdot 3}{4}}\\\\\boxed{\mathtt{x=\dfrac{9}{4}=2.25}}\: \: \checkmark$

Answer 2

Resposta:

eu fiz umas questões no caderno e postei a atividade no meu perfil, poderia dar uma olhada?

Explicação passo a passo: