Question

Determine equações do 2¤ grau cujas raízes são dadas: -1 sob 2 e -3 sob 4.faça a verificação

Answer 1

Bem tranquila.

Vou fazer duas, ai se vc quiser vc pode criar as suas.

De cara vc já pode mandar essa:

(x+1/2).(x-3/4) = 0

 (x+1/2).(x-3/4) = x² -x/4 -6/4

x = -1/2

(-1/2+1/2).(-1/2-3/4) = 0
0.(-1/2-3/4) = 0
0 = 0


x = 3/4

(3/4+1/2).(3/4-3/4) = 0
(3/4+1/2).0 = 0
0 = 0


Agora vamos ter q analisar a função do segundo grau:

ax²+bx+c = 0 (Função genérica do segundo grau)


Soma das raízes = -b/a
Produto das raízes = c/a


Vamos usar as raízes dadas para determinar a,b e c:


Soma = -1/2 + 3/4 = -2/4 + 3/4 = 1/4 = -b/a
Produto = -1/2.3/4 = -3/8 = c/a


1/4 = -b/a

Logo: b = -1
          a = 4

-3/8 = c/a

Logo: -3/8 = c/4

c = (-3.4)/8 = -12/8
c = -3/2


Colocando isso no formato de equação do segundo grau:

4x²-x-3/2 = 0