Question

Determine entre quais números inteiros consecutivos fica o valor correspondente a cada integrante
a)√108. b)√2
___. __
2. 72

Answer 1

(√108)/2
√(108/4)
√(27)=x implicando que x²=27

Se:
6²=36
5²=25
x²=27

Podemos concluir que x está entre 5 e 6.

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(√2)/72

Como intuitivamente sabemos que √2 é menor que 72, podemos concluir assim que o valor dessa razão está entre os inteiros 1 e 0.

Provando:

√2=x implica que x²=2

1²=1
2²=4
x²=2

Então x é menor que 2 e maior que 1.

2/72 está entre 1 e 0. Pegando um número menor que 2 (o x), então esse também deve estar entre 1 e 0.

Dizendo que √2=k

Para ser √2/72 menor que zero:
k/72<0
k <0.72
k <0
√2 < 0
Como √2 é positivo, a condição não pode ser satisfeita...√2/72 é positiva

Para √2/72 ser igual a zero:
√2/72=0
√2=0.72
√2=0
Outro absurdo...√2/72 não pode ser zero. Então não pode ser menor que zero nem o próprio zero. Está acima de zero.
Para √2/72 ser 1:
√2/72=1
√2=1.72
√2=72
Outro absurdo...√2/72 não pode ser 1.

Para √2/72 for maior que 1:
√2/72>1
√2>1.72
√2>72
Outro absurdo...√2/72 não pode ser maior que 1.

0 < √2/72 < 1