Question

Determine, em seu caderno, as quatro raizes reias da equação x4-17x²+16=0

Answer 1

x^4-17x^2+16=0 Fazendo y=x^2: y^2-17y+16=0 Repare que x^4=(x^2)^2.E como y=x^2,então fica y^2. y^2-17y+16=0 Delta=289-64=225 Chamando as raízes de y' e y": y'=(17+15)/2=32/2=16 y"=(17-15)/2=2/2=1 Mas a equação original está em função de "x",então descobriremos x: y=x^2 Chamando as raízes de x' e x": (x')^2=16 x'=+4 ou -4 (x")^2=1 x"=+1 ou -1 Então as raízes são : -4,-1,1,4