Question

Determine,em seu caderno,a medida do lado AC no triangulo abaixo

Answer 1

Respondemos essa questão usando a semelhança dos triângulos. 
1o vamos achar o valor do segmento DE, usando os triângulos ADF e AEG, da seguinte forma:
$\frac{1}{0,8}$ = $\frac{1+x}{2}$
Fazendo meio pelos extremos:
2 = 0,8 + 0,8x
2 - 0,8 = 0,8x
1,2 = 0,8x 
$\frac{1,2}{0,8}$
1,5 = x = DE
--------------------------------------------
Agora vamos achar o valor do segmento EC usando os triângulos AEG e ACB, fica assim: 
$\frac{2,5}{2}$ = $\frac{2,5+y}{3,6}$
5 + 2y = 9
2y = 9 - 5
2y = 4
y = $\frac{4}{2}$ 
y = 2 = EC

Como ele quer a medida do lado AC, vamos somar tudo:
1 + 1,5 + 2
2,5 + 2
4,5 é a medida do lado AC

Answer 2

     AD                  DE                   1               DE
-------------- = --------------------  = ------------ =-----------------
    AF                    FG                  0,8            1,2

DE = 1,2/0,8 =  1,5 m
    
 
         DE                     EC                        1,5                  EC
------------------- =    --------------------  = ----------------- = --------------------
         FG                     GB                       1,2                 1,6

EC = 1,5 . 1,6 / 1,2   = 2 m

AC = AD+DE+EC
AC = 1,0+1,5+2,0 = 4,5 m